วิธีเล่นและเทคนิค
กติกาซูโดกุ: เติมเลข 1–9 ลงในช่องว่าง ให้ทุกแถว ทุกคอลัมน์ และทุกกล่อง 3×3 มีเลข 1–9 ครบโดยไม่ซ้ำกัน
ด้านล่างนี้รวบรวมเทคนิคทุกตัวที่ใช้ในเกม พร้อมตารางตัวอย่างจริง (แสดงผลอย่างเดียว — แตะไม่ได้) และวิธีคิดแบบละเอียดทีละขั้น
✓ ทุกด่านมีคำตอบเดียว
ปริศนาทุกด่านถูกสร้างโดยเครื่องสร้างปริศนา (generator) ที่การันตีว่าแต่ละ puzzle มีคำตอบเดียวเท่านั้น (unique solution) จึงไม่มีทาง “คิดไปไม่ตรงเฉลย” — เพราะเมื่อคุณคิดถูกต้องแล้ว ผลลัพธ์ย่อมตรงกับเฉลยเสมอ
- • ระบบจะตัดสินว่าชนะเมื่อคุณเติมครบทุกช่องและตรงกับเฉลยทุกช่องเท่านั้น
- • ตัวเลขที่ถูกต้องทุกตัวเป็นทางเดียวแบบเด็ดขาด ไม่มีคำตอบสำรอง
- • ปุ่ม Hint จะแนะนำเฉพาะค่าที่ถูกต้องเสมอ ใช้แก้ได้ตามจังหวะที่ติดจริง
ระบบ 10 ระดับ 100 ด่าน
ด่าน 1 ของทุกระดับเปิดเล่นได้ทันที — เล่นข้ามระดับได้เลยตั้งแต่วันแรก ภายในระดับเดียวกันต้องผ่านด่านก่อนหน้าเพื่อปลดล็อกด่านถัดไป แต่ละระดับจะใช้เทคนิค ชุดหนึ่งชุด (ดูตารางด้านล่าง) — คลิกชื่อเทคนิคเพื่อข้ามไปดูคำอธิบายละเอียดทันที
ตารางระดับ
| ระดับ | ชื่อ | คำอธิบาย | จำนวนเลขเริ่มต้น |
|---|---|---|---|
| 1 | Singles | เทคนิคพื้นฐาน: เซลล์เหลือตัวเดียว และตัวเลขที่อยู่ได้แค่ช่องเดียว | 36–40 |
| 2 | Pairs | ใช้คู่เปิดและคู่ซ่อน: คู่ตัวเลขที่ตัดตัวเลขอื่นในหน่วยได้ | 32–36 |
| 3 | Intersections | จุดตัดระหว่างกล่องกับแถว/คอลัมน์: ชี้ (Pointing) และลดกล่อง-เส้น (Box-Line) | 30–34 |
| 4 | Pairs + Triples | ต้องใช้คู่ (Pairs) ขึ้นไปถึง Triples — สามเซลล์หรือสามตัวเลขที่จำกัดตำแหน่งร่วมกัน | 28–32 |
| 5 | Intersections + X-Wing | ต้องใช้จุดตัด (Intersections) ขึ้นไปถึง X-Wing — เริ่มเห็นลายคู่ข้ามแถว/คอลัมน์ | 26–30 |
| 6 | Triples + Swordfish | ต้องใช้เทคนิค Triples ขึ้นไปถึง Swordfish — เริ่มเห็นปลา (fish) ตัวแรก | 24–28 |
| 7 | X-Wing + Wings | ต้องใช้ X-Wing ขึ้นไปถึงปีก (XY/XYZ-Wing) — ปลาและปีกทำงานร่วมกัน | 23–27 |
| 8 | Swordfish + Links | ต้องใช้ Swordfish ขึ้นไปถึง Links (Skyscraper/Two-String Kite) — เชื่อมโยงข้ามหน่วย | 22–26 |
| 9 | Advanced Chains | ต้องใช้เทคนิคขั้นสูง: กลุ่มสี่ (Quads), Jellyfish และลูกโซ่ (Chain) | 20–24 |
| 10 | Full + Guess | โจทย์ยากสุด: ต้องใช้ทุกเทคนิครวมถึงการลองเดา (Guessing) | 17–22 |
เทคนิคทั้งหมด (18 เทคนิค)
Naked Single
ระดับ 1ความยาก 1/10เซลล์เหลือเลขได้ตัวเดียว
1
9
5
9
6
3
4
2
8
2
8
7
6
5
9
9
6
8
7
2
5
7
2
5
1
6
3
8
2
6
4
9
1
9
1
2
2
6
4
1
3
2
5
9
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- Naked Single (เปิดตัวเดียว) คือช่องว่างช่องหนึ่งที่เหลือตัวเลขที่ใส่ได้แค่ตัวเดียวเท่านั้น (candidates = 1 ตัว)
- เป็นเทคนิคพื้นฐานที่สุดและมักเกิดต่อเนื่องกันทั้งเกม เพราะพอคุณเติมเลขหนึ่งตัว มันจะไปตัดตัวเลือกของช่องอื่น ๆ ไปเรื่อย ๆ
วิธีคิดทีละขั้น
- 1มองช่องว่างช่องหนึ่ง ดูตัวเลขที่อยู่ในแถวเดียวกัน คอลัมน์เดียวกัน และกล่อง 3×3 เดียวกัน
- 2ตัวเลขที่เห็นทั้งหมดคือ 'เลขที่ห้ามใส่' — ตัวเลขที่เหลือเฃลือคือตัวเลือกของช่องนั้น
- 3ถ้าตัวเลือกเหลือแค่ 1 ตัว → เติมได้ทันที ไม่ต้องลังเล
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.ในภาพนี้ช่อง (1,4) มีตัวเลือกแค่ [7]
- 2.แถว 1 มี 1, 9, 5 อยู่แล้ว — คอลัมน์ 4 มี 6, 8, 5, 2, 9, 3 — กล่องกลางบน มี 3, 4, 6, 5, 9
- 3.รวมตัวเลขที่ห้ามใส่ = {1,2,3,4,5,6,8,9} → เลขที่เหลือให้ใส่ได้มีแค่ตัวเดียวคือ 7
✓ ผลลัพธ์: เติมเลข 7 ลงในช่อง (1,4) ทันที
💡 สแกนผู้สมัครของทุกช่องว่างเสมอ — ช่องไหนเหลือตัวเดียวให้เติมทันที เพราะมันถูกบังคับด้วยกติกาอย่างแท้จริง
Naked Pair
ระดับ 2ความยาก 2/10สองเซลล์เหลือเลขคู่เดียวกัน ตัดออกจากหน่วย
9
5
4
1
8
1
6
7
3
4
3
9
5
3
8
4
9
5
9
5
8
7
1
1
8
2
3
7
2
9
1
8
3
3
7
6
5
6
8
9
1
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- Naked Pair (คู่เปิด) คือสองช่องในหน่วยเดียวกันที่มีตัวเลือกเป็นเลขคู่เดียวกันเป๊ะ เช่น ทั้งสองช่องต่างเหลือ {2,6}
- เพราะคู่เลขนั้นต้องอยู่ที่สองช่องนี้แน่นอน ตัวเลขคู่นั้นจึงถูก 'จอง' ไปแล้ว และตัดออกจากช่องอื่น ๆ ในหน่วยนั้นได้
วิธีคิดทีละขั้น
- 1ในหน่วยหนึ่ง ๆ หาสองช่องที่มีตัวเลือกเหมือนกันเป๊ะและมีแค่ 2 ตัว
- 2เมื่อเจอแล้ว ตัวเลขสองตัวนั้นจะไม่สามารถอยู่ที่ช่องอื่นในหน่วยได้อีก
- 3เดินตัดตัวเลขคู่นั้นออกจากตัวเลือกของช่องที่เหลือทั้งหมดในหน่วยนั้น
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.ในแถว 1: ช่อง (1,1) เหลือ [2,6] และช่อง (1,8) เหลือ [2,6] — เหมือนกันเป๊ะ
- 2.แปลว่า 2 กับ 6 ต้องอยู่ที่ (1,1) หรือ (1,8) เท่านั้น → ช่องอื่นในแถว 1 ไม่มีทางได้ 2 หรือ 6
- 3.ช่อง (1,3) ตอนแรกมี [2,3,6,7] → ตัด 2 และ 6 ทิ้ง → เหลือ [3,7]
✓ ผลลัพธ์: ตัดเลข 2,6 ออกจาก (1,3) และช่องอื่น ๆ ในแถว 1
💡 มองหาคู่เลขที่ซ้ำกันเป๊ะในสองช่องของหน่วยเดียวกัน — มันคือการ 'จองห้อง' ของคู่เลขนั้น
Pointing
ระดับ 3ความยาก 3/10เลขในกล่องจำกัดอยู่แถว/คอลัมน์เดียว
7
5
7
4
1
3
1
2
7
8
5
1
6
5
3
2
4
9
5
6
7
8
5
6
4
7
1
9
4
2
1
9
7
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- Pointing (การชี้) เกิดจากมุมมองของกล่อง: ในกล่อง 3×3 กล่องหนึ่ง ถ้าเลขตัวหนึ่งอยู่ได้เฉพาะแถวเดียว (หรือคอลัมน์เดียว) ในกล่องนั้น
- เพราะเลขนั้นต้องอยู่ในกล่อง และในกล่องมันทำได้แค่แถวนี้ → ในแถวนั้นส่วนที่อยู่นอกกล่องต้องไม่มีเลขนั้น
วิธีคิดทีละขั้น
- 1เลือกกล่อง 3×3 แล้วไล่เลข 1–9
- 2ตรวจว่าผู้สมัครของเลขตัวนั้นในกล่อง เกาะกลุ่มอยู่ที่แถวเดียวหรือคอลัมน์เดียวหรือไม่
- 3ถ้าใช่ → ตัดเลขนั้นออกจากช่องที่เหลือในแถว/คอลัมน์นั้นนอกกล่อง
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.กล่อง 5 (กลางบน): เลข 2 ปรากฏเป็นตัวเลือกเฉพาะแถว 6 — ที่ (6,5) [2,3,7] และ (6,6) [2,3]
- 2.ช่องอื่นในกล่อง 5 ไม่มีช่องไหนรับ 2 ได้ → 2 ในกล่องนี้ต้องอยู่แถว 6
- 3.ทำให้ช่องแถว 6 ที่อยู่นอกกล่อง 5 ต้องไม่มี 2 → ตัด 2 ออกจาก (6,7) (และ (6,8))
✓ ผลลัพธ์: ตัดเลข 2 ออกจาก (6,7) และ (6,8) ในแถว 6
💡 เป็นเทคนิคที่มอง'กล่อง'เป็นหลัก — เลขที่เกาะกลุ่มในกล่องจนกดไปทั้งแถว/คอลัมน์
Box-Line Reduction
ระดับ 3ความยาก 3/10เลขในแถว/คอลัมน์จำกัดอยู่กล่องเดียว
3
8
9
8
1
6
2
3
4
6
2
5
6
8
5
6
9
5
1
5
2
8
7
5
4
8
9
6
6
8
7
2
4
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- Box-Line Reduction (การลดกล่อง-เส้น) สวนทางกับ Pointing: ถ้าในแถว (หรือคอลัมน์) เลขตัวหนึ่งอยู่ได้เฉพาะกล่องเดียว
- เพราะเลขนั้นต้องอยู่ในแถว และในแถวมันทำได้แค่กล่องนี้ → ในกล่องนั้นส่วนที่อยู่ในแถวอื่นต้องไม่มีเลขนั้น
วิธีคิดทีละขั้น
- 1เลือกแถวหรือคอลัมน์ แล้วไล่เลข 1–9
- 2ตรวจว่าผู้สมัครของเลขตัวนั้นในแถว/คอลัมน์ อยู่ในกล่องเดียวทั้งหมดหรือไม่
- 3ถ้าใช่ → ตัดเลขนั้นออกจากช่องที่เหลือในกล่องนั้นที่อยู่นอกแถว/คอลัมน์
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.แถวที่ 4: เลข 9 ปรากฏเป็นตัวเลือกเฉพาะกล่อง 4 — ที่ (4,1) [1,3,4,7,9], (4,2) [1,4,7,9], (4,3) [3,4,7,9]
- 2.ช่องอื่นในแถว 4 ไม่มีใครรับ 9 ได้ → 9 ในกล่อง 4 ต้องอยู่แถว 4
- 3.ช่องในกล่อง 4 ที่อยู่แถวอื่นต้องไม่มี 9 → ตัด 9 ออกจาก (6,3) ที่มี [3,4,9]
✓ ผลลัพธ์: ตัดเลข 9 ออกจาก (6,3) ในกล่อง 4
💡 จำคู่ฟรีซ: Pointing มองจากกล่อง, Box-Line มองจากแถว/คอลัมน์ — ทั้งคู่ตัดเลขออกจากฝั่งตรงข้าม
Naked Triple
ระดับ 4ความยาก 4/10สามเซลล์เหลือเลขสามตัวเดียวกัน
5
8
1
7
7
6
9
2
1
3
7
5
8
6
4
8
1
9
8
3
5
7
6
7
4
1
5
8
5
9
6
7
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- Naked Triple (สามเปิด) ขยายจาก Naked Pair: สามช่องในหน่วยเดียวกันที่รวมตัวเลือกกันแล้วมีแค่เลขสามตัว
- เลขสามตัวนั้นถูกจองให้สามช่องนี้แล้ว → ตัดออกจากช่องอื่นในหน่วย
วิธีคิดทีละขั้น
- 1ในหน่วยหนึ่ง ๆ หาสามช่องที่มีตัวเลือกรวมกันทั้งหมดแค่ 3 ตัว (ช่องเดียวอาจมี 2–3 ตัวก็ได้)
- 2เลข 3 ตัวนั้นต้องอยู่ที่สามช่องนี้แน่นอน
- 3ตัดเลขทั้งสามออกจากตัวเลือกของช่องที่เหลือในหน่วยนั้น
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.ในแถว 2: (2,1) มี [3,4,8], (2,3) มี [3,4,8], (2,9) มี [3,4]
- 2.รวมตัวเลือกของสามช่องนี้ = {3,4,8} เท่านั้น → เลข 3,4,8 ถูกจอง
- 3.ช่อง (2,5) เดิมมี [1,4,5] → ตัด 4 ทิ้ง → เหลือ [1,5] เช่นเดียวกับ (2,6) เดิม [1,4,5] → เหลือ [1,5]
✓ ผลลัพธ์: ตัดเลข 3,4,8 ออกจากช่องอื่นในแถว 2 (เช่น (2,5))
💡 จำไว้ว่า'รวมกันแล้วเหลือแค่สามตัว' — ตัวเลือกของแต่ละช่องไม่จำเป็นต้องเหมือนกันเป๊ะเหมือนคู่
X-Wing
ระดับ 5ความยาก 5/10เลขสองแถว/คอลัมน์คู่กันตัดช่องร่วม
8
6
5
5
4
7
6
8
2
3
1
9
8
5
7
3
1
6
9
3
7
7
8
5
4
1
3
6
3
2
7
6
9
7
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- X-Wing (ปีกนก) คือรูปทรง X ของเลขตัวเดียว: เลขตัวหนึ่งปรากฏเป็นตัวเลือกเฉพาะ 2 แถว ที่กางออกใน 2 คอลัมน์เดียวกัน
- ถ้าเลขตัวนี้ต้องอยู่ที่มุมทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมนี้จริง ๆ มันจะต้องเข้าทางแถวหรือทางคอลัมน์สลับกัน → คอลัมน์ทั้งสองต้องมีเลขนี้อยู่ที่มุมเท่านั้น
วิธีคิดทีละขั้น
- 1เลือกเลขตัวหนึ่ง แล้วมองหา 2 แถว ที่ตัวเลือกของเลขนั้นตกอยู่ใน 2 คอลัมน์เดียวกันเป๊ะ (ไม่เกิน 2 คอลัมน์)
- 2สร้างจินตนาการเป็นสี่เหลี่ยม (มุม 4 จุด) — เลขตัวนี้ต้องอยู่ที่มุมใดมุมหนึ่งของแถวนี้เท่านั้น
- 3ดังนั้นใน 2 คอลัมน์นั้น เลขตัวนี้จะไม่มีทางอยู่ที่แถวอื่น → ตัดเลขนั้นออกจากแถวอื่นใน 2 คอลัมน์นี้
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.ดูเลข 5: แถว 1 มีตัวเลือก 5 เฉพาะคอลัมน์ 5,6 (ที่ (1,5) [1,3,5] และ (1,6) [1,3,4,5,7,9])
- 2.แถว 5 ก็มีตัวเลือก 5 เฉพาะคอลัมน์ 5,6 (ที่ (5,5) [2,5,6] และ (5,6) [4,5,8])
- 3.มุม 4 จุดนี้คือ X-Wing ของเลข 5 → ในคอลัมน์ 5 และ 6 เลข 5 ต้องอยู่ที่แถว 1 หรือแถว 5 เท่านั้น
- 4.ดังนั้นช่องอื่นในคอลัมน์ 5,6 ที่ไม่ได้อยู่แถว 1,5 เช่น (6,6) [4,5,8] → ตัด 5 ทิ้ง → เหลือ [4,8]
✓ ผลลัพธ์: ตัดเลข 5 ออกจาก (6,6) (และช่องอื่นในคอลัมน์ 5,6 นอกแถว 1,5)
💡 มองหาเลขตัวเดียวที่วนเวียนอยู่ใน 2 แถวกับ 2 คอลัมน์เดียวกัน — ถ้าเห็น X ให้ตัดเลขนั้นออกจากคอลัมน์/แถวที่เหลือ
Swordfish
ระดับ 6ความยาก 6/10เลขสามแถว/คอลัมน์คู่กันตัดช่องร่วม
8
1
5
6
7
8
4
3
8
2
7
9
4
6
5
8
5
6
8
4
7
9
3
3
7
9
6
9
5
4
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- Swordfish คือ X-Wing ที่ใหญ่ขึ้นเป็น 3×3: เลขตัวหนึ่งปรากฏเป็นตัวเลือกของ 3 แถว ที่กางอยู่ใน 3 คอลัมน์เดียวกัน
- เลขนั้นต้องอยู่ที่แถวเหล่านี้อย่างละตัว → ใน 3 คอลัมน์นั้น เลขตัวนี้ต้องอยู่ใน 3 แถวนี้เท่านั้น
วิธีคิดทีละขั้น
- 1เลือกเลขตัวหนึ่ง แล้วมองหา 3 แถว ที่ตัวเลือกของเลขนั้นทั้งหมดอยู่ในชุดคอลัมน์เดียวกัน 3 คอลัมน์
- 2ถ้าเจอ → เลขตัวนั้นใน 3 คอลัมน์นี้ ต้องอยู่ใน 3 แถวที่เลือกเท่านั้น
- 3ตัดเลขนั้นออกจากแถวอื่นใน 3 คอลัมน์นั้น
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.ดูเลข 4: แถว 2, 4, 7 มีตัวเลือก 4 เฉพาะคอลัมน์ 4,5,6 เท่านั้น
- 2.เช่น (2,5) [2,3,4,9], (2,6) [2,3,4], (4,5) [3,4,6,9], (7,5) [2,4,6,8], (7,4) [1,4,5,8]
- 3.เลข 4 ต้องอยู่แถว 2, 4, 7 อย่างละตัว → ในคอลัมน์ 4,5,6 ช่องอื่นที่ไม่อยู่ในสามแถวนี้ต้องไม่มี 4
- 4.เช่นช่อง (1,6) [2,3,4,5,7] → ตัด 4 ทิ้ง → เหลือ [2,3,5,7]
✓ ผลลัพธ์: ตัดเลข 4 ออกจาก (1,6) และช่องอื่นในคอลัมน์ 4,5,6 นอกแถว 2,4,7
💡 ลองมอง X-Wing ด้วยตาเดียวกับ Swordfish — ถ้า X-Wing คือ 4 มุม Swordfish คือ 9 จุดแบบ 3 แถว×3 คอลัมน์
XY-Wing
ระดับ 7ความยาก 7/10สามเซลล์คู่กันเชื่อมต่อตัดเลขจากเซลล์เป้า
2
3
6
7
2
5
1
2
4
8
8
4
1
7
6
5
9
4
1
9
7
3
3
4
5
9
9
2
4
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- XY-Wing (ปีก XY) ใช้ 'ช่องหมุน' (pivot) ที่มีตัวเลือก 2 ตัว เช่น {X,Y} เชื่อมกับอีกสองช่องที่เห็นมัน: ช่องหนึ่ง {X,Z} อีกช่อง {Y,Z}
- ไม่ว่ามุมหมุนจะเป็น X หรือ Y ตัว Z จะต้องไปอยู่ที่ปีกข้างใดข้างหนึ่งเสมอ → ช่องที่เห็นปีกทั้งสองต้องตัด Z ทิ้ง
วิธีคิดทีละขั้น
- 1หาช่องหมุนที่มีตัวเลือก 2 ตัว {X,Y}
- 2หาสองช่องที่เห็นช่องหมุน โดยช่องแรกมี {X,Z} และช่องที่สองมี {Y,Z} (Z เหมือนกัน)
- 3สรุปได้ว่า Z ต้องอยู่ที่ปีกหนึ่งในสองเสมอ → ตัด Z ออกจากทุกช่องที่เห็นปีกทั้งสองพร้อมกัน
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.ช่องหมุนคือ (6,4) ที่มี {2,3}
- 2.ปีกช่องแรก (7,4) มี {2,6} และปีกที่สอง (9,4) มี {3,6} — ต่างมี 6 ร่วมกัน (Z = 6)
- 3.ถ้า (6,4) เป็น 2 → (7,4) ต้องเป็น 6 / ถ้า (6,4) เป็น 3 → (9,4) ต้องเป็น 6
- 4.ทั้งสองกรณี 6 จะอยู่ที่ (7,4) หรือ (9,4) เสมอ → ช่อง (5,4) [2,3,6,9] ซึ่งเห็นปีกทั้งสอง → ตัด 6 ทิ้ง → เหลือ [2,3,9]
✓ ผลลัพธ์: ตัดเลข 6 ออกจาก (5,4)
💡 รูปแบบคือ X+Y (หมุน) → X+Z กับ Y+Z (ปีก) → ตัด Z ที่จุดร่วม — จำว่า Z เป็นตัวร่วมของปีกทั้งสอง
XYZ-Wing
ระดับ 7ความยาก 7/10สามเซลล์คู่กันตัดเลขออกจากเซลล์ร่วม
9
6
4
7
7
1
3
9
2
4
6
5
9
6
9
7
3
5
3
9
2
6
9
7
4
2
1
8
4
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- XYZ-Wing เหมือน XY-Wing แต่ช่องหมุนมี 3 ตัวเลือก {X,Y,Z} เชื่อมปีก {X,Z} และ {Y,Z}
- ในทุกกรณี Z จะต้องอยู่ที่ช่องหมุนหรือปีกใดปีกหนึ่งเสมอ → ช่องที่เห็นทั้งหมุนและปีกทั้งสองต้องตัด Z
วิธีคิดทีละขั้น
- 1หาช่องหมุนที่มีตัวเลือก 3 ตัว ซึ่งประกอบด้วย X,Y,Z
- 2หาสองปีกที่เห็นหมุน: ปีกแรก {X,Z} ปีกที่สอง {Y,Z}
- 3ช่องใดที่เห็นหมุนและปีกทั้งสองพร้อมกัน → ตัด Z ออก
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.ช่องหมุน (1,9) มี {1,3,8} เชื่อมปีก (5,9) {1,8} และ (3,8) {3,8}
- 2.ไม่ว่าหมุนจะเป็น 1 หรือ 3 เลข 8 จะอยู่ที่หมุนหรือปีกเสมอ (เพราะทุกตัวเลือกมี 8 อยู่ครบ)
- 3.ช่อง (3,9) [1,3,8] เห็นหมุนและปีกทั้งสอง → ตัด 8 ทิ้ง → เหลือ [1,3]
✓ ผลลัพธ์: ตัดเลข 8 ออกจาก (3,9)
💡 จุดต่างจาก XY-Wing คือ Z อาจอยู่ที่หมุนเองได้ด้วย — ดังนั้นจุดตัดจึงต้องเห็นครบทั้งหมุนและปีกทั้งสอง
Skyscraper
ระดับ 8ความยาก 8/10ตัวอย่างจากขั้นที่ 34 ของการแก้ตึกสองคู่ตัดเลขจากช่องร่วม
8
3
5
7
9
4
2
6
1
7
9
1
6
5
2
8
6
2
4
1
3
8
9
7
5
8
9
2
4
7
5
6
5
6
3
8
9
7
2
2
5
1
6
8
9
5
8
2
1
6
9
9
1
8
4
6
3
5
2
7
6
2
9
7
5
8
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- Skyscraper (ตึกแฝด) เป็นวิธีมองเลขแบบ 'สายโซ่เชื่อม': ใช้คอลัมน์หนึ่งที่มีเลขตัวนั้นแค่ 2 จุด (จุดฐาน) ต่อขึ้นไปเป็นสอง 'ตึก' ที่ปลายยอดคนละแถว
- ปลายยอดของตึกสองต้น จะมีตัวเลขนั้นอย่างน้อยหนึ่งต้นเสมอ → ช่องที่เห็นยอดทั้งสองต้องตัดตัวเลขนั้นทิ้ง
วิธีคิดทีละขั้น
- 1เลือกเลขตัวหนึ่ง หา 2 แถว ที่แต่ละแถวมีเลขนั้นแค่ 2 จุด และทั้งคู่แชร์คอลัมน์เดียวกัน 1 คอลัมน์ (จุดฐานคู่)
- 2จุดฐานคู่นี้เป็น 'สายโซ่แข็ง' — หนึ่งในนั้นต้องเป็นจริงเสมอ
- 3ไล่ไปตามแถวทั้งสอง ปลายอีกด้านของแต่ละแถวคือยอดตึก → ยอดอย่างน้อยหนึ่งยอดเป็นจริงเสมอ
- 4ช่องที่เห็นยอดทั้งสองพร้อมกัน → ตัดตัวเลขนั้นออก
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.ในภาพ (ช่วงท้ายเกม) ดูเลข 4: แถว 6 มี 4 ที่ (6,2) [4,7] และ (6,7) [3,4]; แถว 7 มี 4 ที่ (7,2) [4,7] และ (7,9) [3,4]
- 2.คอลัมน์ 2 มี 4 แค่ 2 จุดคือ (6,2) กับ (7,2) → จุดฐานคู่ (สายโซ่แข็ง)
- 3.ถ้า 4 อยู่ที่ (6,2) → 4 ต้องอยู่ที่ (9,7) / ถ้า 4 อยู่ที่ (7,2) → 4 ต้องอยู่ที่ (2,9)
- 4.ยอด (9,7) หรือ (2,9) มี 4 เสมอ → ช่อง (7,9) [3,4] ซึ่งเห็นทั้งสอง → ตัด 4 ทิ้ง → เหลือ [3]
✓ ผลลัพธ์: ตัดเลข 4 ออกจาก (7,9)
💡 หา 'คอลัมน์ที่มีตัวเลขแค่ 2 จุด' แล้วไล่ตามแถวของทั้งสองจุดนั้นไปหาปลายอีกด้าน — เห็น 'ยอดคู่' เมื่อไหร่ ตัดได้เลย
Two-String Kite
ระดับ 8ความยาก 8/10ว่าวสองเส้นเชื่อมตัดเลขจากช่องแยก
9
4
5
8
7
5
4
9
5
4
2
8
4
3
9
5
6
1
6
8
1
5
5
6
3
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- Two-String Kite (ว่าวสองเส้น) คือวิธีเชื่อมกล่องกับแถวและคอลัมน์: เลขตัวหนึ่งปรากฏเป็นตัวเลือกแค่ 2 จุดในกล่อง จุดหนึ่งลากสายไปตามแถว อีกจุดลากสายไปตามคอลัมน์
- ปลายสายทั้งสองข้าง จะมีตัวเลขนั้นอย่างน้อยหนึ่งข้างเสมอ → ช่องที่เห็นปลายทั้งสองต้องตัดตัวเลขนั้นทิ้ง
วิธีคิดทีละขั้น
- 1เลือกกล่องที่มีเลขเป้าหมายเป็นตัวเลือกแค่ 2 จุด (จุดทั้งสองไม่อยู่แถว/คอลัมน์เดียวกัน)
- 2จากจุดแรก ลากไปตามแถวหาปลายสาย (จุดที่อีกจุดหนึ่งในแถว) จากจุดที่สอง ลากไปตามคอลัมน์หาปลายสายอีกต้น
- 3ปลายสายสองต้นนี้ 'หนึ่งในนั้นจริงเสมอ' → ตัดเลขเป้าหมายจากช่องที่เห็นปลายทั้งสอง
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.กล่อง 5 (กลางบน) มีเลข 9 แค่ 2 จุด: (4,5) [3,6,7,9] และ (6,4) [2,7,8,9]
- 2.จาก (4,5) ลากตามแถว 4 → ปลายที่ (4,8) [1,3,7,9] จาก (6,4) ลากตามคอลัมน์ 4 → ปลายที่ (9,4) [2,5,7,9]
- 3.ปลาย (4,8) หรือ (9,4) มี 9 อย่างน้อยหนึ่งจุดเสมอ → ช่อง (9,8) [1,2,3,4,6,7,9] ซึ่งเห็นทั้งสอง → ตัด 9 ทิ้ง → เหลือ [1,2,3,4,6,7]
✓ ผลลัพธ์: ตัดเลข 9 ออกจาก (9,8)
💡 มองหา 'กล่องที่มีเลข 2 จุด' แล้วเดินสายออกทางแถวกับทางคอลัมน์ — รูปจะคล้ายว่าว (ว่าว) เมื่อมองในใจ
Naked Quad
ระดับ 9ความยาก 9/10สี่เซลล์เหลือเลขสี่ตัวเดียวกัน
3
5
6
5
8
4
9
3
2
2
8
7
6
9
6
8
5
3
4
2
5
1
1
8
5
7
3
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- Naked Quad (สี่เปิด) ต่อยอดจากคู่และสาม: สี่ช่องในหน่วยเดียวกันที่รวมตัวเลือกกันแล้วมีแค่เลขสี่ตัว
- เลขสี่ตัวนั้นถูกจองให้สี่ช่องนี้แล้ว → ตัดออกจากช่องอื่นในหน่วย
วิธีคิดทีละขั้น
- 1ในหน่วยหนึ่ง ๆ หาสี่ช่องที่มีตัวเลือกรวมกันทั้งหมดแค่ 4 ตัว
- 2เลข 4 ตัวนั้นต้องอยู่ที่สี่ช่องนี้แน่นอน
- 3ตัดเลขทั้งสี่ออกจากตัวเลือกของช่องที่เหลือในหน่วยนั้น
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.ในแถว 1: (1,1) [1,4,7], (1,2) [1,7,9], (1,3) [1,4,7,9], (1,7) [1,4,7,9]
- 2.รวมตัวเลือก = {1,4,7,9} เท่านั้น → เลข 1,4,7,9 ถูกจองให้สี่ช่องนี้
- 3.ช่อง (1,4) เดิมมี [1,2] → ตัด 1 ทิ้ง → เหลือ [2] และ (1,8) เดิมมี [1,4,8,9] → ตัด 1,4,9 → เหลือ [8]
✓ ผลลัพธ์: ตัด 1,4,7,9 ออกจากช่องอื่นในแถว 1 (เช่น (1,4) เหลือ [2])
💡 หายาก แต่เกิดขึ้นจริงในโจทย์ระดับสูง — ถ้าจับชุดสี่ตัวได้เมื่อไหร่ มันจะปลดล็อกจุดแข็งหลายจุดในคราวเดียว
Jellyfish
ระดับ 9ความยาก 9/10เลขสี่แถว/คอลัมน์คู่กันตัดช่องร่วม
5
7
3
1
9
2
6
6
9
3
5
2
8
4
6
3
2
6
9
5
4
9
2
4
6
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- Jellyfish (แมงกะพรุน) คือ X-Wing ที่ใหญ่สุดเป็น 4×4: เลขตัวหนึ่งปรากฏเป็นตัวเลือกของ 4 แถว ที่กางอยู่ใน 4 คอลัมน์เดียวกัน
- เลขนั้นต้องอยู่ที่ 4 แถวนี้อย่างละตัว → ใน 4 คอลัมน์นี้ เลขตัวเดียว ต้องอยู่ใน 4 แถวนี้เท่านั้น
วิธีคิดทีละขั้น
- 1เลือกเลขตัวหนึ่ง แล้วมองหา 4 แถว ที่ตัวเลือกของเลขนั้นทั้งหมดอยู่ในชุดคอลัมน์เดียวกัน 4 คอลัมน์
- 2ถ้าเจอ → เลขตัวนั้นใน 4 คอลัมน์นี้ ต้องอยู่ใน 4 แถวที่เลือกเท่านั้น
- 3ตัดเลขนั้นออกจากแถวอื่นใน 4 คอลัมน์นั้น
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.ดูเลข 2: แถว 1, 3, 4, 8 มีตัวเลือก 2 เฉพาะคอลัมน์ 1, 4, 5, 6 เท่านั้น
- 2.เช่น (1,4) [1,2,3,8], (3,5) [1..9], (8,5) [1,2,7,8] — ทุกแถวในชุดมีตัวเลือก 2 อยู่ในคอลัมน์ชุดนี้เท่านั้น
- 3.เลข 2 ต้องอยู่แถว 1,3,4,8 อย่างละตัว → ในคอลัมน์ 1,4,5,6 ช่องอื่นที่ไม่อยู่ในสี่แถวนี้ต้องไม่มี 2
- 4.เช่น (5,5) [1,2,3,4,6,7,8] → ตัด 2 ทิ้ง → เหลือ [1,3,4,6,7,8]
✓ ผลลัพธ์: ตัดเลข 2 ออกจาก (5,5) และช่องอื่นในคอลัมน์ 1,4,5,6 นอกแถว 1,3,4,8
💡 หายากมาก — ลองไล่จาก X-Wing (2×2) → Swordfish (3×3) → Jellyfish (4×4) ถ้าเห็นเลขตัวเดียวเกาะกลุ่มเป็นตารางใหญ่ อย่าพลาด
Chain
ระดับ 9ความยาก 9/10ลูกโซ่เชื่อมเซลล์ตัดเลขที่ขัดแย้ง
1
9
8
5
9
7
5
8
8
4
9
4
8
6
8
5
7
4
1
3
2
5
9
6
9
3
1
เซลล์อ้างอิง (เหตุผลของแพทเทิล)เซลล์เป้าหมาย6ตัวเลขที่ถูกตัดทิ้ง7ตัวเลขที่จะเติม
เทคนิคนี้คืออะไร
- Chain (ลูกโซ่ / การทดลอง) ใช้เมื่อทุกเทคนิคข้างต้นหมดทาง: เลือกช่องที่เหลือ 2 ตัวเลือก แล้วลองสมมติทีละตัว ไล่ผลต่อเนื่องไปเรื่อย ๆ
- ถ้าการสมมติตัวหนึ่งนำไปสู่ข้อขัดแย้ง (ไม่มีเลขลงได้) แสดงว่าตัวนั้นผิด → ตัวที่เหลือคือคำตอบ
วิธีคิดทีละขั้น
- 1หาช่องว่างที่เหลือตัวเลือกแค่ 2 ตัว แล้วสมมติตัวแรกเข้าไป (ในใจหรือบนกระดานทด)
- 2ไล่ใช้ผลต่อเนื่อง (เช่น สมมติตัวนี้แล้ว บังคับให้อีกช่องต้องเป็นอะไร) ไปเรื่อย ๆ
- 3ถ้าเจอข้อขัดแย้ง (มีช่องที่ไม่มีตัวเลขใดลงได้ หรือเลขซ้ำในหน่วย) → การสมมติผิด → ใช้ตัวเลือกที่เหลือแทน
อ่านตัวอย่างในภาพนี้
- 1.ช่อง (7,3) เหลือตัวเลือกแค่ {6,8}
- 2.ลองสมมติว่า (7,3) = 6 → ไล่ต่อไปเรื่อย ๆ พบว่าทำให้เกิดช่องที่ไม่มีเลขใดใส่ได้ (ข้อขัดแย้ง) → สรุปว่า 6 ใช้ไม่ได้
- 3.ดังนั้น (7,3) ต้องเป็น 8
✓ ผลลัพธ์: เติมเลข 8 ลงในช่อง (7,3)
💡 ใช้เป็นเครื่องมือสุดท้ายเมื่อติดจริง — ระบบ Hint ของเกมก็ใช้วิธีนี้เมื่อไม่มีเทคนิคอื่นต่อได้